Mặc dù Thành Cát Tư Hã công nhận Truật Xích như là con đẻ của ông, nhưng cha đẻ thật sự của ông là ai thì vẫn là một câu hỏi, do mẹ đẻ của ông, Bột Nhi Thiếp, vợ của Thành Cát Tư Hãn, đã bị bắt cóc và bà này sinh ra ông chỉ một thời gian ngắn sau khi được trở về. Trong cuộc đời của Thành Cát Tư Hãn, vấn đề này được nhiều người biết tới nhưng không ai dám bàn luận công khai. Nó là vấn đề nhức nhối giữa Truật Xích và cha mình; ngay trước khi Truật Xích chết, giữa ông và Thành Cát Tư Hãn đã gần như xảy ra nội chiến vì Truật Xích từ chối tham dự vào các chiến dịch quân sự của đại hãn Mông Cổ. Truật Xích cũng chỉ có 4.000 binh sĩ người Mông Cổ để bảo vệ hãn quốc của mình. Bạt Đô, con trai Truật Xích, đã phải tuyển dụng thêm binh sĩ từ những người Turk mà ông đã đánh bại, chủ yếu là người Turk Kipchak. Bạt Đô sau đó còn sống tại gia của chú ông là Oa Khoát Đài thay vì sống tại gia của Đà Lôi, một người chú khác của ông.

Sau khi Truật Xích và Thành Cát Tư Hãn chết, vùng đất của Truật Xích được phân chia cho Bạt Đô và anh trai ông là Oát Nhi Đáp (Orda). Bạch Trướng hãn quốc của Oát Nhi Đáp tương đương với vùng đất ngày nay nằm giữa sông Volga và hồ Balkhash, trong khi Thanh Trướng hãn quốc của Bạt Đô là các vùng đất phía tây sông Volga.

Khi Bạt Đô và con trai ông là Sartak chết, em trai Bạt Đô là Biệt Nhân Ca (Berke) đã thừa hưởng Thanh Trướng hãn quốc. Biệt Nhân Ca không nghiêng về phía thống nhất với hững người họ hàng là anh em con chú trong dòng họ, mà còn gây chiến với hãn Húc Liệt Ngột (con trai của Đà Lôi), mặc dù ông vẫn công nhận nhà Nguyên như là chúa tể của mình (trên lý thuyết). Trên thực tế, Biệt Nhân Ca là một vị vua độc lập. Một điều có lẽ là sự may mắn cho châu Âu trung cổ là Biệt Nhân Ca lại không có cùng sở thích như của Bạt Đô trong việc xâm chiếm vùng đất này, tuy nhiên, ông vẫn buộc vua Hungary Bela IV phải cống nạp và cho tướng Borolday đem quân tới Litva và Ba Lan.

Bạt Đô có ít nhất bốn con trai:

• Sartaq, hãn của Thanh Trướng hãn quốc từ 1255 tới 1256.
• Toqoqan[1]
• Andewan
• Ulagchi (có lẽ là con của Sartaq thì đúng hơn)

Mẹ đẻ của Bạt Đô, Ukhaa ujin, thuộc về bộ lạc Hoằng Cát Lạt (Onggirat)[2] của người Mông Cổ trong khi khatun (vợ) chính của ông, Borakchin, là người Alchi-Tatar.